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迈向新阶段:学生时代的落幕

发表于2021-05-15|更新于2022-11-05|杂记
|总字数:8|阅读时长:1分钟|浏览量:
文章作者: 孙云增
文章链接: https://sunyunzeng.cn/%E8%BF%88%E5%90%91%E6%96%B0%E9%98%B6%E6%AE%B5%EF%BC%9A%E5%AD%A6%E7%94%9F%E6%97%B6%E4%BB%A3%E7%9A%84%E8%90%BD%E5%B9%95/
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理解最大似然估计与最大后验估计
最大似然估计最大似然估计(Maxiumum Likelihood Esimation, MLE)是频率学派对概率模型的一种参数估计方法。 它要解决的问题是,针对一定数量的独立重采样得到的样本,如何找到模型的参数 $\theta$,使得样本采样结果出现的概率最大。 具体来说,假设我们知道人身高的分布是正态分布,及概率密度函数的形式为: f\left(x\right)=\frac1{\sqrt{2\pi}\sigma}exp\left(-\frac{\left(x-u\right)^2}{2\sigma^2}\right)其中,人身高的采样是独立同分布的,也就是你的身高不与别人的身高有关,且你们的身高服从同样的分布,即正态分布。 我们通过问卷调查,获得的一定数量人高的样本,然后估计身高分布模型的参数值方差 $\sigma$ 和均值 $\mu$。 似然函数数学上采用似然函数来解释样本已知,而模型参数未知的情况。 似然函数 $f\left(x\left|\theta\right.\right)$ 指样本 $x$ 已知,而模型参数 $\theta$ 未知的函数。 假使模型的参数 $\the...
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